Last Edit: 1/9/25

2.1 Double data type for real numbers

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• 在程序中用分数代表数字

2.1.1 Convert Inches to Centimeters

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// Description: This program convert inches to centimeters
#include <stdio.h>

int main(void){
  // Declare variables
  const double InchesToCm = 2.54;
  double inputInches, outputCm;

  // Prompt user for input
  printf("Enter the number of inches to convert to cm: ");
  scanf("%lf", &inputInches);
  // Convert inches to centimeters
  outputCm = inputInches * InchesToCm;
 
  // Display output in 2 decimal places
  printf("The number of centimeters is %.2lf\n", outputCm);
  return 0;
}

• const是一个关键字，指示变量是常量。不能在整个代码中更改该变量

int main(void){
	const double InchesToCm = 2.54;
	InchesToCm = 2.51;
}

这样操作将会报错，因为InchesToCm是一个不可以更改的Constant

• double 是一种数据类型，指示变量是小数

What would happen if a number with decimal is stored in an int? 当赋值一个小数给int的时候，小数部分将被 Truncated 截断，只保留整数部分

• %lf 这是一个格式说明符，指示输入是小数
• .2 表示该值应以 2 位小数打印

2.1.2 Summary

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• int：整数数据类型，Format Specifier是%d
• double：小数数据类型，Format Specifier是%lf

2.2 Data types and representation

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• 不同的数据类型在Memory中的储存方式都不同

2.2.1 Integers

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• int使用32位存储，其中31位用于表示整数本身，一位为Sign Bit
• Sign bit为0是说明整数是正数，为1说明是负数
• 由于有整数可以有31位，其在正数的范围为0到$2^{31}-1$，在负数的范围为$-2^{31}$到-1

Other Integers Representation

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• short：16位整数
• unsigned int：使用32位，没有符号位，表示范围是0到$2^{32} - 1$
• long：通常使用64位（8个字节）
• long long：也是使用64位（8个字节）

2.2.2. Floating point or real numbers

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• float的储存方法类似于科学计数法，其写成$m\times 10^e$的形式
• 其中m是尾数，是一个介于1到10的数字，e是指数，表示数字的大小

Two float Representation

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• float使用32位，即4bytes
• double使用64位，即8bytes，由于精度是float的两倍，也叫Double data type双精度

2.2.3. Characters

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• 要表示一个字符（如字母、符号或数字），可以使用 char 数据类型。常见的字符包括 A, B, 1, 9, @, # 等

#include <stdio.h>

int main(void){
  char firstInitial = 'S';
  printf("My first initial is %c.\n", firstInitial);
  return 0;
}

• The format specifier for char is %c
• char 类型使用8bits（1bytes）来存储每个字符
• 其可以于ASCII编码对应范围是0到$2^7-1$
• ASCII 标准使用7位来表示字符，第8位是多余的，因此它被设置为0以兼容字节存储结构。这是因为ASCII最初设计时，只有7位用于字符表示，8位的字节结构是为了适应现代计算机的存储需求

2.2.4. Boolean

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• 布尔类型用于表示逻辑值，即 true 或 false。在C语言中，true 被表示为 1，而 false 被表示为 0
• 尽管布尔类型只需要1个bit来表示其值，但由于内存的组织结构，每个内存单元（cell）通常存储1byte，因此布尔类型在内存中实际占用1byte

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

int main(void){
  bool isRaining = true;
  printf("Is it raining? %d\n", isRaining);
  return 0;
}

• Boolean没有专门针对的格式说明符，采用%d来打印值
• 使用布尔类型时，需要包含 <stdbool.h> 库。没有这个库，编译器无法识别 bool 类型

ex.

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• 假设n是正整数

bool isPositive = n > 0;
> True
bool isPositive = n;
> True or False,any non-zero number is considered as `true`
bool isPositive = n > 0 != 0;
> True
bool isPositive = n <= 0 != 1;
> n<=0 is 0, 0 != 1 -> 1 or True

2.2.5. Declaring Vs. Initializing Variables

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• Declaring Variables是告诉编译器使用某个变量。在C语言中，声明一个变量的语法是int var;
• 这样，编译器知道了一个类型为 int 的变量，名为 var。此时，编译器为变量保留了内存空间，但此变量尚未被赋值
• 变量声明后如果没有赋值，它就是Uninitialized Variables 未初始化变量，这意味着变量没有存储任何有效的值，只是占据了一块内存
• 如果你声明了一个变量 var，但没有给它赋值，那么它的值可能是一个随机值，例如 174739296（这只是一个示例值，实际结果因每次运行而异）。每次运行时，这个值可能会不同

#include <stdio.h>

int main(void) {
  int var;
  printf("Value of uninitialized variable \"var\": %d\n", var);
  int var2 = 0;
  printf("Value of initialized variable \"var\": %d\n", var2);
  return 0;
}

• 编译器会发出警告，指出未初始化的变量 var 在使用时可能会导致不确定的行为。警告信息类似于：variable ‘var’ is uninitialized when used here [-Wuninitialized]
• 为了避免这种警告，最佳做法是声明变量并初始化它，例如：int var = 0;

2.2.6. Taking in input from the user using scanf

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Mutiple Numbers in mutiple variables

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#include <stdio.h>
 
int main(void) {
  int num1 = 0, num2 = 0;
  double dnum1 = 0, dnum2 = 0;
  printf("Enter a number: ");
  scanf("%d %lf %d %lf", &num1, &dnum1, &num2, &dnum2);
 
  printf("Numbers entered: %d %lf %d %lf\n", num1, dnum1, num2, dnum2);
 
  return 0;
}
> 1 1.2 3 3.4
> Enter a number: 1 1.2 3 3.4 Numbers entered: 1 1.200000 3 3.400000

• 可以使用 一个 scanf 来接收多个输入，并将它们分别存储在多个变量中。输入的各个数值通过分隔符（如空格、回车或制表符）分隔

Numbers and Characters

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#include <stdio.h>
 
int main(void) {
  char idChar;
  int idNum;
  printf("Enter your ID: ");
  scanf("%c %d", &idChar, &idNum);
 
  printf("ID entered: %c%d\n", idChar, idNum);
 
  return 0;
}

> S1321234
> Enter your ID: S1321234 ID entered: S1321234

• 你可以在同一行中使用 scanf 接收字符和数字。比如，用户输入一个以字符开头，后面跟随数字的ID。
• 使用 %c 来接收字符，接着用 %d 来接收数字。scanf 会自动区分字符和数字，不需要在字符和数字之间添加分隔符

Take in characters and ignoring leading spaces

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#include <stdio.h>
 
int main(void) {
  char c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7;
 
  printf("Enter license plate letters and numbers: ");
  scanf("%c %c %c %c %c %c %c", &c1, &c2, &c3, &c4, &c5, &c6, &c7);
   
  printf("Licence plate entered: %c%c%c%c-%c%c%c\n", c1, c2, c3, c4, c5, c6,c7);
   
  return 0;
}

• 在这段代码中，为了忽略输入字符之间的空格，使用了 scanf 函数中的 %c 格式说明符之间加入空格的方法。这样，scanf 在读取每个字符时会自动跳过空格

Common mistake: Spaces after format specifiers

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#include <stdio.h>
int main(void) {
  double dnum1 = 0;
  printf("Enter a number: ");
  scanf(" %lf ", &dnum1);
 
  printf("Number entered: %.2lf\n", dnum1);
  return 0;
}

• scanf 使用了一个格式说明符 %lf 后跟一个空格。这种情况下，程序会在接收到一个数字输入后继续等待，直到遇到非空格的输入。这是因为 scanf 的行为是读取输入直到满足格式要求，而空格在格式说明符之后会导致它等待下一个非空白字符

2.3 Operations

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• 通过已知的四种data types，int, double, char, bool来进行运算

2.3.1 Basic Arithmetic Operations

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• 基础的算术运算还是通过 + - * / % 实现的
• 其中运算优先级根据括号，幂，乘，除，取模，加减的顺序，如果没有优先级，则从左到右的顺序运算

int x = 10 / 5 * 2;

• 先10/5=2再*2=4

2.3.2. The more accurate data type is contagious

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int x = 10 * 5 / 3;

• 在数学中，这个的答案很明显是$16\frac{2}{3}$，但是10，5和3都是int，所以他们运算的值也必须是一个int，也就是16在这个例子中

int x = 50 / 3.0;

• 在这个例子中，由于3.0是一个double，他们的结果将会是一个double，但是由于是储存在int中的，所以16后面的小数部分将被抛弃只剩下16

2.3.3. What happens when we divide by 0?

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• 在程序中除以0可能导致奇怪的结果，如果是double运算的话也有可能是inf

2.3.4. Modulo operator

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• 取得Remainder 余数的运算符
• 如 10%3=1，10%4=2

3 % 0 的结果是什么？ 会表现出和3/0类似的行为

2.3.5. Assignment operators

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• 赋值运算符，也就是 = ，其优先级小于所有Operations，确保了所有运算结束后才会赋值
• 赋值运算与其他运算不同，是从右往左结合的，如

x = y =z

• 先将z的值赋值给y，再将y的值给x

Complex Assignment Operations

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• 形如 +=, -=, *=, /=, %= 的为复合赋值运算符
• x += 3 等价于 x = x + 3 ，剩下的同理

2.3.6. Increment and decrement operators

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• 想表达一个值+1有很多种方法，包含了i += 1;, i++; and i++;
• 这第三个就是Increment Operator，其可以放在Variable前后，放在前面，如 ++i 代表了先将变量加一再更新值，而 i++ 则是先更新值再加一 ，等价于

j = i;
i = i + 1;

2.3.7. Type casting

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• 想要强制将一个数据类型转换为另一个也有很多做法

double x = 3 / 2; // x 的值是 1.0

• 因为 3 和 2 都是整数（int），所以 3 / 2 会执行整数除法，结果是 1，然后被存储为 1.0
• 如果希望 x 的结果是 1.5，需要将操作数之一转换为浮点数

double x = 3.0 / 2; // 或者
double x = (double) 3 / 2; // x 的值是 1.5

• (double) 将整数 3 转换为浮点数 3.0，然后执行浮点除法
• 假设需要将 2.9 转换为整数

double x = 3 / (int) 2.9; // x 的值是 1.0

• (int) 2.9 将 2.9 转换为整数 2，然后执行整数除法 3 / 2，结果是 1

2.3.8. sizeof() operator

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• sizeof 用来计算某种数据类型或变量在内存中占用的字节数
• sizeof(int)：返回 int 类型的大小（通常为 4 字节）
• sizeof(double)：返回 double 类型的大小（通常为 8 字节）
• sizeof(char)：返回 char 类型的大小（通常为 1 字节）

2.4. Math library

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• 运算符不只限于 +-*/，还包含了如 $\sqrt{x}$ 等复杂运算，他们可以通过math librbary实现

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void) {
  double a = 0, b = 0, c = 0;
  printf("Enter the lengths of the sides: ");
  scanf("%lf %lf", &a, &b);

  c = sqrt(a * a + b * b);
  printf("The length of the hypotenuse is %.2lf\n", c);
  return 0;
}

2.4.2. You can still use integer values

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• 前面没提到的是，sqrt要求的输入实际上是 double 但是其实输入 int 也可以，系统会自动将其转换成 double
• 想要输出变成 int 也可以通过前面提到的 type casting

2.5. Random numbers

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2.5.1. Generating a random number

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• 需要先导入一个新的库叫做  stdlib.h，然后就可以用 int rand(); 生成随机数了，由于类型是一个 int 这使得生成的范围将再 $[0,2^{31}-1]$ 内取值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void) {
  printf("Random number 1: %d\n", rand());
  printf("Random number 2: %d\n", rand());
  printf("Random number 3: %d\n", rand());
  return 0;
}

• 上述代码很简单，输出就是三个随机数，但是问题是当再一次运行这个程序的时候，会输出三个一样的随机值，这是因为C语言生成的是 Pseudo-random Numebrs 伪随机数，是通过某种算法得出的值，这就导致如果使用的是相同的随机种子时，每次运行程序都将得到一样的随机数
• 通过调用 srand(unsigned int seed) 可以设置伪随机数的种子，而这个种子会生成一个随机数的Sequence，调用了几次rand就会用到序列中的第几个数
• 这就导致了如果一个代码中重复的初始化了两次随机种子，随机数就会重置，下一次调用将从Sequence的第一个重新开始

2.5.2. Are we generating random numbers?

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• 如果想得到一个真正的随机数，可以采用时间当作种子，调用 time.h 库便可以获取当前时间

Time overflow Problem

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• 使用 time(NULL) 可以返回自 1970年1月1日（Unix 纪元）以来的秒数
• 但是time这个东西本身是一个 int ，这使得他的上限为 $2^{31}-1$， 也就是2038年1月19日03:14:07（UTC）后，这个值将会溢出，所以许多现代系统通过将int改为double解决了这个问题，使溢出的时间来到了2920亿年后

Nested rand

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如果用 srand(rand()) 替代 srand(time(NULL))，是否会让种子变得随机？

• 如果调用 srand(rand())，rand() 的结果依赖于之前的种子。
• 如果没有明确设置种子，rand() 使用默认种子（通常是 1）。
• 这意味着每次运行程序时，rand() 的第一个结果是固定的，例如可能是 16807。
• 因此，srand(rand()) 实际上等效于设置一个固定的种子（例如 16807）

2.5.3. Random numbers within a range

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• 默认情况下，rand() 生成的伪随机数范围是从 0 到 RAND_MAX，其中 RAND_MAX 是一个常量
• 如果需要生成一个更小范围内的随机数（例如 0 和 1 之间的随机数），可以结合取模运算符 % 使用
• 不像其他语言可以更改这个上线，C语言采取的是取模的办法生成指定范围内的随机数
• 如果要生成 0 到 5 的随机数，有

int random_number = rand() % 6; // 结果范围是 [0, 5]

• 这是因为观察取模操作，他的输出将会是

0 % 5 = 0
1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3
4 % 5 = 4
5 % 5 = 0 (循环重复)

• 那么如果范围是1到6，则是

int random_number = (rand() % 6) + 1; // 结果范围是 [1, 6]

• 总结得出，要生成一个范围在 [MIN, MAX]（包括上下限）的随机数，可以使用公式

int random_number = rand() % (MAX - MIN + 1) + MIN;