EF 2. Electric Field Edited

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Last Edit: 3/21/25

Electric Field 电场
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在科学中存在多个 Field的概念，其中包含了 Teperature Field，Pressure Field 等
而 Electric Field 则是一个 Vector Field，矢量场，其包含了大小与方向
具体来说，定义 Electric Field的方式是在 Electric Field $\vec{E}$ 的某个点 P 处放置一个 Small Positive Charge 的 $q_0$，其为 Test Charge

We want the charge to be small so that it does not disturb the object’s charge distribution

Electric Field Strength 电场强度
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一个表示电场强弱的物理量
电场 $\vec{E}$ 在点 P 由带电对象产生，对试验电荷 $q_0$ 产生了静电力 $\vec{F}$
由于 $p_0$ 是一个正的Charge，所以电场的方向是电力的方向，而电场的大小有

$$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} $$

Electric Field 的国际单位系统 (SI) 单位是牛顿每库仑（N/C）

Electric Field Lines 电场线
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由于需要一种方式可视化电场，Eletric Field Lines出现了

Electric Field Line 的方向是由正电荷指向负电荷
根据 Electric Field 的性质，电场线的密集程度反映了电场的强度。电场线越密集，电场强度越大

ex. Graph Interpretation of Electric Field
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In the figure the electric field lines on the left have twice the separation as those on the right. (a) If the magnitude of the field at A is 39 N/C, what is the magnitude of the force on a proton at A? (b) What is the magnitude of the field at B?

The Electric Field Due to a charged Particle
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为了找到 Charged Particle（通常称为点电荷）产生的 Electric Field，我们在粒子距离 r 的位置放置一个正测试电荷
前面知道 Coulomb’s Law 有

$$ F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{|q||q_0|}{r^2} $$

将 $\vec F$ 代入到 $\vec E$ 中便可以得到

$$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\quad \text{(charged particle)} $$

Principle of superposition 电场的叠加原理
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如果在某点有多个电荷产生的电场，可以通过叠加原理来计算该点的总电场。文中用到了叠加原理，表达式为

$$ \vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \cdots + \vec{E}_n $$

这说明总电场是各个单独电场向量的矢量和

ex. Electric Field Superposition
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In the figure the four particles are fixed in place and have charges $q_1 = q_2 = 4e$, $q_3 = 2e$, and $q_4 = -8e$. Distance d=4.75d = 4.75 µm. What is the magnitude of the net electric field at point P due to the particles?